ちょっと気になってアンケートとっていますので、よければ投票してみてください。
ついでにRTで拡散しておいてくれるとありがたいです。
他にも呼び方あるかな？

[アンケート] ナマステみなさん緑色チャットのことなんて呼んでますか？ゲーム内でも表記ゆれしてるんですよね…。

— dogseongbun (@dogseongbun) 2016年9月7日

以下、小雑感。

◇内緒話
キー設定画面や緑色チャットを飛ばす相手の名前を入力する画面で見られる。
おそらくこれが一般的かな。

◇ささやき
チャット入力欄右のアイコンや友達リスト内で見られる。
「ささよろ」という拡声器を一時期よく見た。

◇wis
whisperの略。要するに「ささやき」である。
ゲーム内では出てこないが、洋ゲーの影響かな。
自分はこれ、周りの人がそう言っていたので自分もそう言うようになった。

◇1:1
1対1でチャットをするので。
テイルズウィーバーのメッセンジャーチャットがこのような呼ばれ方をしていた。

ほか、「耳打ち」という候補を今思い出した。
1:1よりこっちを入れるべきだった…。